Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Trova i fattori il cui prodotto e` uguale al coefficiente $$a$$ moltiplicato per il coefficiente $$c$$:
coefficiente $$a$$ ∙ coefficiente $$c$$ = $$1$$ ∙ $$-96$$ = $$-96$$

Elenca i fattori di $$-96$$:
$$1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96$$

Poiche' il prodotto del coefficiente $$a$$ e del coefficiente $$c$$ e` un numero negativo $$\left(-96\right)$$, un fattore deve essere positivo e l'altro negativo.

De la lista de factores, encuentra un par cuya suma sea igual al coeficiente $$b$$.
Coeficiente $$b$$ = $$4$$

Il prodotto di $$12$$ e $$-8$$ e` uguale al coefficiente $$a$$$$\left(1\right)$$ moltiplicato per il coefficiente $$c$$ $$\left(-96\right)$$ e la loro somma e` uguale al coefficiente $$b$$ $$\left(4\right)$$.

$$x^2+4x-96=0$$
Escribe el término medio usando $$12$$ y $$-8$$:
$$x^2+12x-8x-96=0$$

$$x^2+12x-8x-96=0$$

$$\left(x^2+12x\right)+\left(-8x-96\right)=0$$

$$x\left(x+12\right)+\left(-8x-96\right)=0$$

$$x\left(x+12\right)-8\left(x+12\right)=0$$

$$\left(x+12\right)\left(x-8\right)=0$$

I fattori di $$x^2+4x-96=0$$ sono $$\left(x+12\right)$$ e $$\left(x-8\right)$$.

Se
$$\left(x+12\right)$$ ∙ $$\left(x-8\right)=0$$
Allora
$$\left(x+12\right)=0$$
e/o
$$\left(x-8\right)=0$$

Risolvi ciascun fattore rispetto a $$x$$:

Fattore 1:

Fattore 2: