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Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Risultato finale Passaggi Termini e argomenti

Forma exacta:

x_{1} = 0, x_{2} = \frac{5}{2}

x_1=0, x_2=\frac{5}{2}

Forma decimal:

x_{1} = 0, x_{2} = 2, 5

x_1=0, x_2=2,5

Ecuación en forma factorizada:

3 x (2 x - 5) = 0

3x(2x-5)=0

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Spiegazione passo passo

1. Factoriza el mayor factor común

$6 x^{2} - 15 x = 0$

Fattorizzare da entrambi i termini:

$3 x (2 x - 5)$

Los factores de $6 x^{2} - 15 x = 0$ son $3 x$ y $(2 x - 5)$ .

2. Encuentra las raíces de la ecuación cuadrática

Si
$3 x \cdot (2 x - 5) = 0$
Entonces
$3 x = 0$
y/o
$(2 x - 5) = 0$

Resuelva cada factor para $x$ :

Fattore 1:

$3 x = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$x = 0$

Fattore 2:

4 passaggi aggiuntivi

$(2 x - 5) = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 x - 5) + 5 = 0 + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = 0 + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{5}{2}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{5}{2}$

3. Graficar

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Perché imparare questo

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Le equazioni quadratiche descrivono curve come circonferenze, ellissi e parabole. Per questo sono utili per studiare traiettorie, modellare fenomeni reali e progettare sistemi che coinvolgono movimento.
Saperle risolvere tramite scomposizione aiuta a collegare l'algebra a problemi concreti di fisica, ingegneria e tecnologia.

Termini e argomenti

Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización