Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Trova i fattori il cui prodotto e` uguale al coefficiente $$a$$ moltiplicato per il coefficiente $$c$$:
coefficiente $$a$$ ∙ coefficiente $$c$$ = $$4.09$$ ∙ $$-\frac{27}{25}$$ = $$-\frac{11043}{2500}$$

Elenca i fattori di $$-\frac{11043}{2500}$$:
$$1,2,4$$

Poiche' il prodotto del coefficiente $$a$$ e del coefficiente $$c$$ e` un numero negativo $$\left(-\frac{11043}{2500}\right)$$, un fattore deve essere positivo e l'altro negativo.

De la lista de factores, encuentra un par cuya suma sea igual al coeficiente $$b$$.
Coeficiente $$b$$ = $$-3,14$$

Il prodotto di $$1$$ e $$-4$$ e` uguale al coefficiente $$a$$$$\left(4,09\right)$$ moltiplicato per il coefficiente $$c$$ $$\left(-\frac{27}{25}\right)$$ e la loro somma e` uguale al coefficiente $$b$$ $$\left(-3,14\right)$$.

$$4,09x^2-3,14x-\frac{27}{25}=0$$
Escribe el término medio usando $$1$$ y $$-4$$:
$$4,09x^2+x-4x-\frac{27}{25}=0$$

$$4,09x^2+x-4x-\frac{27}{25}=0$$

$$\left(4,09x^2+x\right)+\left(-4x-\frac{27}{25}\right)=0$$

$$x\left(\frac{409}{100}x+1\right)+\left(-4x-\frac{27}{25}\right)=0$$

$$x\left(\frac{409}{100}x+1\right)-\left(4x+\frac{27}{25}\right)=0$$

$$\left(\frac{409}{100}x+1\right)\left(x-1\right)=0$$

I fattori di $$4,09x^2-3,14x-\frac{27}{25}=0$$ sono $$\left(\frac{409}{100}x+1\right)$$ e $$\left(x-1\right)$$.

Se
$$\left(\frac{409}{100}x+1\right)$$ ∙ $$\left(x-1\right)=0$$
Allora
$$\left(\frac{409}{100}x+1\right)=0$$
e/o
$$\left(x-1\right)=0$$

Risolvi ciascun fattore rispetto a $$x$$:

Fattore 1:

Fattore 2: