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Soluzione - PolynomialRootFinder

Risultato finale Passaggi Termini e argomenti

x = - 0, 130478

x=-0,130478

x = - 0, 778 - 0, 115 i

x=-0,778-0,115i

x = - 0, 778 + 0, 115 i

x=-0,778+0,115i

x = 0, 844 - 0, 250 i

x=0,844-0,250i

x = 0, 844 + 0, 250 i

x=0,844+0,250i

Guarda i passaggi Prova questo:

Spiegazione passo passo

1. Normalizza a P(x)=0

$16 x^{5} - 20 x^{3} + 8 x + 1 = 0$

$a_{n} = 16$

$a_{0} = 1$

Riscrivi l equazione come polinomio uguale a zero.

2. Testa le radici candidate

Possibili radici razionali: -1/16, 1/16, -1/8, 1/8, -1/4, 1/4, -1/2, 1/2, -1, 1. Testa ogni candidata e deflaziona i fattori trovati.

$f a c t o r s (| a_{0} |) = 1$

$f a c t o r s (| a_{n} |) = 1, 2, 4, 8, 16$

$x = + / - p / q = - 1 / 16, 1 / 16, - 1 / 8, 1 / 8, - 1 / 4, 1 / 4, - 1 / 2, 1 / 2, - 1, 1$

$P (- 1 / 16) = 0, 504868$

$P (1 / 16) = 1, 495132$

$P (- 1 / 8) = 0, 038574$

$P (1 / 8) = 1, 961426$

$P (- 1 / 4) = - 0, 703125$

$P (1 / 4) = 2, 703125$

$P (- 1 / 2) = - 1$

$P (1 / 2) = 3$

$P (- 1) = - 3$

$P (1) = 5$

3. Risolvi il fattore rimanente

Risolvi il polinomio rimanente usando approssimazione numerica (Durand-Kerner).

$x = 0, 843501 - 0, 250127 i, 0, 843501 + 0, 250127 i, - 0, 778263 + 0, 114612 i, - 0, 778263 - 0, 114612 i, - 0, 130478$

4. Raccogli tutte le radici

Tutte le radici con molteplicita: x={-0,130478,-0,778263-0,114612i,-0,778263+0,114612i,0,843501-0,250127i,0,843501+0,250127i}.

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Calcolatrice di radici polinomiali

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Spiegazione passo passo

1. Normalizza a P(x)=0

2. Testa le radici candidate

3. Risolvi il fattore rimanente

4. Raccogli tutte le radici

Perché imparare questo

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1. Normalizza a P(x)=0

2. Testa le radici candidate

3. Risolvi il fattore rimanente

4. Raccogli tutte le radici

Perché imparare questo

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