Soluzione - Distanza tra due punti

La distanza tra i 2 punti è:

d = \sqrt{(13)} = 3, 606

d=sqrt(13)=3,606

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la distanza usando la formula della distanza

Le coordinate del Punto 1 sono:
$X =$ $5$
$Y =$ $- 6$
$P_{1} (x_{1} = 5, y_{1} = - 6)$

Le coordinate del Punto 2 sono:
$X =$ $2$
$Y =$ $- 4$
$P_{2} (x_{2} = 2, y_{2} = - 4)$

d è la distanza tra i due punti.

First, take the square root of both sides of the Pythagorean theorem.

$d^{2} = {(X_{2} - X_{1})}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2}$

This gives us the distance formula.

$d = \sqrt{({(X_{2} - X_{1})}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

Inserisci le coordinate dei punti nella formula della distanza:

$X_{1} = 5$

$d = \sqrt{({(X_{2} - 5)}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

$X_{2} = 2$

$d = \sqrt{({(2 - 5)}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

$Y_{1} = - 6$

$d = \sqrt{({(2 - 5)}^{2} + {(Y_{2} - - 6)}^{2})}$

$Y_{2} = - 4$

$d = \sqrt{({(2 - 5)}^{2} + {(- 4 - - 6)}^{2})}$

Iniziamo calcolando l'espressione all'interno delle parentesi.

$d = \sqrt{({(- 3)}^{2} + {(- 4 - - 6)}^{2})}$

$d = \sqrt{({(- 3)}^{2} + {(2)}^{2})}$

Simplify numbers raised to exponents

$d = \sqrt{(9 + {(2)}^{2})}$

$d = \sqrt{(9 + 4)}$

Semplifica il calcolo aritmetico

$d = \sqrt{(13)}$

$d = 3, 606$

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Perché imparare questo

Che si tratti di un quarterback che lancia un pallone, di un architetto che progetta una trave portante o di un marinaio che naviga in mare aperto, molti professionisti si affidano in larga misura alla loro capacità di stabilire la distanza tra due punti. La distanza tra due punti qualsiasi è rappresentata dalla lunghezza del segmento che li unisce e la formula della distanza ci permette di inserire le loro coordinate per trovare la distanza reciproca. Questo ci permette di risolvere una vasta gamma di problemi del mondo reale e di capire i rapporti spaziali che intercorrono tra gli oggetti e il loro spazio circostante.

Termini e argomenti

Distanza tra due punti e il rispettivo punto medio

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