Soluzione - Distanza tra due punti

La distanza tra i 2 punti è:

d = \sqrt{(74)} = 8, 602

d=sqrt(74)=8,602

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la distanza usando la formula della distanza

Le coordinate del Punto 1 sono:
$X =$ $3$
$Y =$ $9$
$P_{1} (x_{1} = 3, y_{1} = 9)$

Le coordinate del Punto 2 sono:
$X =$ $8$
$Y =$ $2$
$P_{2} (x_{2} = 8, y_{2} = 2)$

d è la distanza tra i due punti.

First, take the square root of both sides of the Pythagorean theorem.

$d^{2} = {(X_{2} - X_{1})}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2}$

This gives us the distance formula.

$d = \sqrt{({(X_{2} - X_{1})}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

Inserisci le coordinate dei punti nella formula della distanza:

$X_{1} = 3$

$d = \sqrt{({(X_{2} - 3)}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

$X_{2} = 8$

$d = \sqrt{({(8 - 3)}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

$Y_{1} = 9$

$d = \sqrt{({(8 - 3)}^{2} + {(Y_{2} - 9)}^{2})}$

$Y_{2} = 2$

$d = \sqrt{({(8 - 3)}^{2} + {(2 - 9)}^{2})}$

Iniziamo calcolando l'espressione all'interno delle parentesi.

$d = \sqrt{({(5)}^{2} + {(2 - 9)}^{2})}$

$d = \sqrt{({(5)}^{2} + {(- 7)}^{2})}$

Simplify numbers raised to exponents

$d = \sqrt{(25 + {(- 7)}^{2})}$

$d = \sqrt{(25 + 49)}$

Semplifica il calcolo aritmetico

$d = \sqrt{(74)}$

$d = 8, 602$

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Perché imparare questo

Che si tratti di un quarterback che lancia un pallone, di un architetto che progetta una trave portante o di un marinaio che naviga in mare aperto, molti professionisti si affidano in larga misura alla loro capacità di stabilire la distanza tra due punti. La distanza tra due punti qualsiasi è rappresentata dalla lunghezza del segmento che li unisce e la formula della distanza ci permette di inserire le loro coordinate per trovare la distanza reciproca. Questo ci permette di risolvere una vasta gamma di problemi del mondo reale e di capire i rapporti spaziali che intercorrono tra gli oggetti e il loro spazio circostante.

Termini e argomenti

Distanza tra due punti e il rispettivo punto medio

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