Soluzione - Calcola il massimo comune divisore con la scomposizione in fattori primi

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Spiegazione passo passo

1. Trova i fattori primi di 400

Vista ad albero dei fattori primi di 400: 2, 2, 2, 2, 5 e 5

I fattori primi di 400 sono 2, 2, 2, 2, 5 e 5.

2. Trova i fattori primi di 4

Vista ad albero dei fattori primi di 4: 2 e 2

I fattori primi di 4 sono 2 e 2.

3. Identifica i fattori primi comuni

Identifica quali fattori primi hanno in comune tutti i numeri originali:

Numero	Fattori primi
400	$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$
4	$2 \cdot 2$

I fattori primi comuni sono 2 e 2

4. Calcola il MCD

Il massimo comune divisore è uguale al prodotto dei fattori primi comuni a tutti i numeri originali.

MCD = $2 \cdot 2$

MCD = $2^{2}$

MCD = 4

Il massimo comune divisore di 400 e 4 è 4.

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Perché imparare questo

Le comuni operazioni di divisione, raggruppamento e distribuzione sono applicabili in un numero illimitato di scenari. Dividere una barretta di cioccolato da dieci quadratini tra otto persone; capire quanto lavoro dovrebbe svolgere ogni membro del tuo team di progetto; ritagliare riquadri da un pezzo di stoffa senza che ne restino dei residui. Queste azioni quotidiane sono tutte correlate in larga misura alle frazioni, e trattare con le frazioni significa trattare con i massimi comuni divisori (MCD).

Il massimo comune divisore (MCD), talvolta chiamato anche massimo comune fattore (HCF) o massimo fattore comune (GCF), è il più grande intero positivo per il quale un insieme di numeri interi è divisibile. Poiché le frazioni trovano largo impiego nella vita di tutti i giorni e i MCD ci aiutano a comprendere le frazioni, il MCD può essere utile per capire un'ampia varietà di situazioni. Per esempio, trovare il MCD di un numeratore e denominatore può aiutarci a semplificare frazioni o rapporti molto grandi in numeri più piccoli e gestibili.

Termini e argomenti

Massimo comune divisore