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Soluzione - Statistiche

Somma:

207

207

Media aritmetica:

x ̄ = 51, 75

x̄=51,75

Mediana:

49, 5

49,5

Intervallo:

72

Varianza:

s^{2} = 884.249

s^2=884.249

Deviazione standard:

s = 29.736

s=29.736

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$54 + 18 + 45 + 90 = 207$

La somma è uguale a $207$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 207$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{207}{4} = 51, 75$

La media è uguale a $51, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
18,45,54,90

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
18,45,54,90

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(45 + 54) / 2 = 99 / 2 = 49, 5$

La mediana è uguale a 49,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 90
Il valore più basso è uguale a 18

$90 - 18 = 72$

L'intervallo è uguale a 72

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 51,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(54 - 51, 75)}^{2} = 5.062$

${(18 - 51, 75)}^{2} = 1139.062$

${(45 - 51, 75)}^{2} = 45.562$

${(90 - 51, 75)}^{2} = 1463.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 5.062 + 1139.062 + 45.562 + 1463.062 = 2652.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{2652.748}{3} = 884.249$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 884,249

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 884, 249$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(884, 249)} = 29.736$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 29.736

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche