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Soluzione - Statistiche

Somma:

180

180

Media aritmetica:

x ̄ = 45

x̄=45

Mediana:

40, 5

40,5

Intervallo:

69

Varianza:

s^{2} = 1074

s^2=1074

Deviazione standard:

s = 32.772

s=32.772

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$21 + 84 + 15 + 60 = 180$

La somma è uguale a $180$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 180$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 45 = 45$

La media è uguale a $45$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
15,21,60,84

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
15,21,60,84

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(21 + 60) / 2 = 81 / 2 = 40, 5$

La mediana è uguale a 40,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 84
Il valore più basso è uguale a 15

$84 - 15 = 69$

L'intervallo è uguale a 69

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 45

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(21 - 45)}^{2} = 576$

${(84 - 45)}^{2} = 1521$

${(15 - 45)}^{2} = 900$

${(60 - 45)}^{2} = 225$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 576 + 1521 + 900 + 225 = 3222$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{3222}{3} = 1074$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,074

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 074$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1074)} = 32.772$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 32.772

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche