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Soluzione - Statistiche

Somma:

124

124

Media aritmetica:

x ̄ = 41.333

x̄=41.333

Mediana:

40

Intervallo:

52

Varianza:

s^{2} = 677.334

s^2=677.334

Deviazione standard:

s = 26.026

s=26.026

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$16 + 40 + 68 = 124$

La somma è uguale a $124$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 124$
Numero di termini $= 3$

$x ̄ = \frac{124}{3} = 41, 333$

La media è uguale a $41, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
16,40,68

Conta il numero di termini:
Sono presenti (3) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
16,40,68

La mediana è uguale a 40

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 68
Il valore più basso è uguale a 16

$68 - 16 = 52$

L'intervallo è uguale a 52

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 41,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(16 - 41.333)}^{2} = 641.778$

${(40 - 41.333)}^{2} = 1.778$

${(68 - 41.333)}^{2} = 711.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 641.778 + 1.778 + 711.111 = 1354.667$
Numero di termini $= 3$
Numero di termini meno 1 = 2

Varianza $= \frac{1354.667}{2} = 677.334$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 677,334

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 677, 334$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(677, 334)} = 26.026$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 26.026

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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