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Soluzione - Statistiche

Somma:

165

165

Media aritmetica:

x ̄ = 41, 25

x̄=41,25

Mediana:

37, 5

37,5

Intervallo:

60

Varianza:

s^{2} = 722.916

s^2=722.916

Deviazione standard:

s = 26.887

s=26.887

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$15 + 25 + 50 + 75 = 165$

La somma è uguale a $165$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 165$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{165}{4} = 41, 25$

La media è uguale a $41, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
15,25,50,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
15,25,50,75

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(25 + 50) / 2 = 75 / 2 = 37, 5$

La mediana è uguale a 37,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 75
Il valore più basso è uguale a 15

$75 - 15 = 60$

L'intervallo è uguale a 60

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 41,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(15 - 41, 25)}^{2} = 689.062$

${(25 - 41, 25)}^{2} = 264.062$

${(50 - 41, 25)}^{2} = 76.562$

${(75 - 41, 25)}^{2} = 1139.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 689.062 + 264.062 + 76.562 + 1139.062 = 2168.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{2168.748}{3} = 722.916$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 722,916

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 722, 916$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(722, 916)} = 26.887$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 26.887

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche