Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Sifat-sifat garis dari dua titik

Kemiringan:

m = - \frac{1}{2}

m=-\frac{1}{2}

Persamaan garis dalam bentuk kemiringan-perpotongan:

y = - \frac{1}{2} x + \frac{105}{2}

y=-\frac{1}{2}x+\frac{105}{2}

perpotongan sumbu x:

(105; 0)

(105;0)

perpotongan sumbu y:

(0, \frac{105}{2})

(0,\frac{105}{2})

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tentukan kemiringan

Kemiringan garis antara dua titik sama dengan perubahan titik koordinat y (perubahan jarak vertikal (rise)) terhadap perubahan koordinat x (perubahan jarak horizontal (run)).

Koordinat titik 1 adalah: $x_{1} = - 25$ , $y_{1} = 65$
Koordinat titik 2 adalah: $x_{2} = - 75$ , $y_{2} = 90$

Untuk menentukan kemiringan, masukkan koordinat titik x dan y ke dalam rumus lalu gabungkan untuk menyederhanakan:

3 tambahan langkah

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{90 - 65}{- 75 - - 25}$

$m = \frac{90 - 65}{- 75 + 25}$

$m = \frac{25}{- 50}$

$m = \frac{- 1}{2}$

2. Tentukan persamaan garis dalam bentuk kemiringan perpotongan

Dalam bentuk kemiringan-perpotongan, $y = m x + b$ , $m$ menyatakan kemiringan, $b$ menyatakan perpotongan sumbu y, serta $x$ dan $y$ menyatakan koordinat sumbu x dan y dari sembarang titik pada garis.
Untuk menentukan $b$ , masukkan kemiringan ( $m$ ) dan koordinat suatu titik pada garis ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) ke dalam rumus kemiringan-perpotongan:

$y = m x + b$

$m = \frac{- 1}{2}$
$y_{1} = 65$
$x_{1} = - 25$

11 tambahan langkah

$65 = \frac{- 1}{2} \cdot - 25 + b$

Kalikan pecahan:

$65 = \frac{(- 1 \cdot - 25)}{2} + b$

Sederhanakan hitungan:

$65 = \frac{25}{2} + b$

Tukar ruas:

$\frac{25}{2} + b = 65$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{25}{2} + b) - \frac{25}{2} = 65 - \frac{25}{2}$

Kelompokkan suku sejenis:

$b + (\frac{25}{2} + \frac{- 25}{2}) = 65 - \frac{25}{2}$

Gabungkan pecahan:

$b + \frac{(25 - 25)}{2} = 65 - \frac{25}{2}$

Gabungkan pembilang:

$b + \frac{0}{2} = 65 - \frac{25}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$b + 0 = 65 - \frac{25}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$b = 65 - \frac{25}{2}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$b = \frac{130}{2} + \frac{- 25}{2}$

Gabungkan pecahan:

$b = \frac{(130 - 25)}{2}$

Gabungkan pembilang:

$b = \frac{105}{2}$

Untuk menentukan persamaan garisnya, masukkan $m$ dan $b$ ke dalam rumus kemiringan-perpotongan:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 1}{2}$
$b = \frac{105}{2}$
$y = - \frac{1}{2} x + \frac{105}{2}$

3. Tentukan perpotongan sumbu x dan sumbu y

Untuk menentukan perpotongan sumbu x, masukkan 0 untuk $y$ dalam persamaan $y = m x + b$ dan cari nilai $x$ :

13 tambahan langkah

$0 = \frac{- 1}{2} x + \frac{105}{2}$

Tukar ruas:

$\frac{- 1}{2} x + \frac{105}{2} = 0$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{- 1}{2} x + \frac{105}{2}) - \frac{105}{2} = 0 - \frac{105}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 1}{2} x + \frac{(105 - 105)}{2} = 0 - \frac{105}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{2} x + \frac{0}{2} = 0 - \frac{105}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 1}{2} x + 0 = 0 - \frac{105}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{2} x = 0 - \frac{105}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{2} x = \frac{- 105}{2}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 1}{2} x) \cdot \frac{2}{- 1} = (\frac{- 105}{2}) \cdot \frac{2}{- 1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 1}{2} \cdot - 2) x = (\frac{- 105}{2}) \cdot \frac{2}{- 1}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 1 \cdot - 2)}{2} x = (\frac{- 105}{2}) \cdot \frac{2}{- 1}$

Sederhanakan hitungan:

$1 x = (\frac{- 105}{2}) \cdot \frac{2}{- 1}$

$x = (\frac{- 105}{2}) \cdot \frac{2}{- 1}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(- 105 \cdot - 2)}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$x = 105$

perpotongan sumbu x: $(105, 0)$

Untuk menentukan perpotongan sumbu y, masukkan 0 untuk $x$ dalam persamaan $y = m x + b$ dan cari nilai $y$ :

$y = 0 + \frac{105}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$y = \frac{105}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{105}{2})$

$b$ dalam persamaan kemiringan-perpotongan, $y = m x + b$ , selalu sama dengan koordinat sumbu y dari titik potong sumbu y. Atau, jika $x = 0$ maka $y = b$ .

4. Gambarkan grafik garisnya

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

Baik itu garis horizontal, vertikal, diagonal, paralel, tegak lurus, berpotongan, atau bersinggungan, faktanya adalah garis lurus ada di mana-mana. Mungkin Anda sudah tahu apa yang dimaksud dengan garis, tetapi penting juga bagi Anda untuk memahami definisi formalnya agar dapat lebih memahami berbagai masalah yang melibatkannya. Garis adalah bangun datar satu dimensi yang memiliki panjang, tetapi tidak memiliki lebar yang menghubungkan dua titik. Garis adalah blok bentuk bangun terkecil kedua setelah titik dan penting untuk memahami dunia dan ruang kita berada. Selain itu, memahami kemiringan, arah, dan perilaku berbagai jenis garis diperlukan untuk membuat grafik dan memahami jenis informasi yang merupakan keterampilan penting di banyak industri.

Istilah dan topik

Sifat-sifat garis lurus

Solusi - Sifat-sifat garis dari dua titik

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tentukan kemiringan

2. Tentukan persamaan garis dalam bentuk kemiringan perpotongan

3. Tentukan perpotongan sumbu x dan sumbu y

4. Gambarkan grafik garisnya

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan