Solusi - Pertidaksamaan linear dengan satu variabel tidak diketahui

$$\left(\frac{x}{6}+\frac{1}{2}\right)-\frac{x}{4}>\left(\frac{x}{4}+1\right)-\frac{x}{4}$$

Kelompokkan suku sejenis:

$$\left(\frac{x}{6}+\frac{-1}{4}x\right)+\frac{1}{2}>\left(\frac{x}{4}+1\right)-\frac{x}{4}$$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{-1}{4}\right)x+\frac{1}{2}>\left(\frac{x}{4}+1\right)-\frac{x}{4}$$

Tentukan penyebut terkecil:

$$\left(\frac{\left(1·2\right)}{\left(6·2\right)}+\frac{\left(-1·3\right)}{\left(4·3\right)}\right)x+\frac{1}{2}>\left(\frac{x}{4}+1\right)-\frac{x}{4}$$

Kalikan penyebut:

$$\left(\frac{\left(1·2\right)}{12}+\frac{\left(-1·3\right)}{12}\right)x+\frac{1}{2}>\left(\frac{x}{4}+1\right)-\frac{x}{4}$$

Kalikan pembilang:

$$\left(\frac{2}{12}+\frac{-3}{12}\right)x+\frac{1}{2}>\left(\frac{x}{4}+1\right)-\frac{x}{4}$$

Gabungkan pecahan:

$$\frac{\left(2-3\right)}{12}x+\frac{1}{2}>\left(\frac{x}{4}+1\right)-\frac{x}{4}$$

Gabungkan pembilang:

$$\frac{-1}{12}x+\frac{1}{2}>\left(\frac{x}{4}+1\right)-\frac{x}{4}$$

Kelompokkan suku sejenis:

$$\frac{-1}{12}·x+\frac{1}{2}>\left(\frac{x}{4}+\frac{-1}{4}x\right)+1$$

Gabungkan pecahan:

$$\frac{-1}{12}·x+\frac{1}{2}>\frac{\left(1-1\right)}{4}x+1$$

Gabungkan pembilang:

$$\frac{-1}{12}·x+\frac{1}{2}>\frac{0}{4}x+1$$

Pengurangan pembilang nol:

$$\frac{-1}{12}x+\frac{1}{2}>0x+1$$

Sederhanakan hitungan:

$$\frac{-1}{12}x+\frac{1}{2}>1$$

$$\left(\frac{-1}{12}x+\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}>1-\frac{1}{2}$$

Gabungkan pecahan:

$$\frac{-1}{12}x+\frac{\left(1-1\right)}{2}>1-\frac{1}{2}$$

Gabungkan pembilang:

$$\frac{-1}{12}x+\frac{0}{2}>1-\frac{1}{2}$$

Pengurangan pembilang nol:

$$\frac{-1}{12}x+0>1-\frac{1}{2}$$

Sederhanakan hitungan:

$$\frac{-1}{12}x>1-\frac{1}{2}$$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$$\frac{-1}{12}x>\frac{2}{2}+\frac{-1}{2}$$

Gabungkan pecahan:

$$\frac{-1}{12}x>\frac{\left(2-1\right)}{2}$$

Gabungkan pembilang:

$$\frac{-1}{12}x>\frac{1}{2}$$

Saat membagi atau mengalikan dengan bilangan negatif, selalu balik tanda pertidaksamaan:

$$\left(\frac{-1}{12}x\right)·\frac{12}{-1}<\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{12}{-1}$$

Kelompokkan suku sejenis:

$$\left(\frac{-1}{12}·-12\right)x<\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{12}{-1}$$

Kalikan koefisien:

$$\frac{\left(-1·-12\right)}{12}x<\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{12}{-1}$$

Sederhanakan hitungan:

$$1x<\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{12}{-1}$$

$$x<\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{12}{-1}$$

Kalikan pecahan:

$$x<\frac{\left(1·-12\right)}{2}$$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$$x<\frac{\left(-6·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$$x<-6$$

Penyelesaian:
$$x<-6$$

Notasi interval:
$$\left(-\infty ,-6\right)$$