Solusi - Memecahkan soal pertidaksamaan kuadrat menggunakan rumus kuadrat

Rumus kuadrat memberikan akar-akar untuk $$a{x}^2+bx+c\ge 0$$ dengan $$a$$, $$b$$, dan $$c$$ adalah angka (atau koefisien) sebagai berikut:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(-5^2-4*1*6\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-4*1*6\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-4*6\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-24\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(2\right)$$

$$x=\left(5\pm sqrt\left(1\right)\right)/2$$

Untuk mendapatkan hasilnya:

$$x=\left(5\pm sqrt\left(1\right)\right)/2$$

Sederhanakan $$1$$ dengan menentukan faktor primanya:

Faktorisasi prima dari $$1$$ adalah $$1$$

$$x=\left(5\pm 1\right)/2$$

Tanda ± berarti ada dua akar yang mungkin.

Pisahkan persamaan: $$x_1=\left(5+1\right)/2$$ dan $$x_2=\left(5-1\right)/2$$

$$x_1=\left(5+1\right)/2$$

$$x_1=\left(5+1\right)/2$$

$$x_1=\left(6\right)/2$$

$$x_1=\frac{6}{2}$$

$$x_1=3$$

$$x_2=\left(5-1\right)/2$$

$$x_2=\left(5-1\right)/2$$

$$x_2=\left(4\right)/2$$

$$x_2=\frac{4}{2}$$

$$x_2=2$$

Untuk menentukan interval pertidaksamaan kuadrat, kita mulai dengan menentukan parabolanya.

Akar parabola (titik temu sumbu x) adalah: 2, 3.

Koefisien $$a$$ bernilai positif ($$a$$=1) sehingga ini adalah pertidaksamaan kuadrat "positif" dan parabola mengarah ke atas, seperti tersenyum!

Jika tanda pertidaksamaan adalah ≤ atau ≥, intervalnya mencakup akar dan kita menggunakan garis tanpa putus-putus. Jika tanda pertidaksamaan adalah < atau >, intervalnya mencakup akar dan kita menggunakan garis putus-putus.

$$x^2-5x+6>=0$$ memiliki tanda pertidaksamaan $$>=$$ sehingga kita harus menentukan interval parabola yang berada di atas sumbu x.

Penyelesaian: $$$$

Notasi interval: $$$$