Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 12, 0

x=-12 , 0

Lihat langkah Pelajari lebih lanjut dengan Tiger Coba ini:

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Gunakan aturan:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ dan $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
untuk menuliskan keempat kemungkinan dari persamaan
$\frac{1}{3} | x - 3 | = \frac{1}{2} | x + 2 |$
tanpa tanda nilai mutlak:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{3} \| x - 3 \| = \frac{1}{2} \| x + 2 \|$
$x = + y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (x + 2)$
$x = - y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (- (x + 2))$
$+ x = y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (x + 2)$
$- x = y$	$\frac{1}{3} (- (x - 3)) = \frac{1}{2} (x + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{3} \| x - 3 \| = \frac{1}{2} \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (- (x + 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

29 tambahan langkah

$\frac{1}{3} \cdot (x - 3) = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Kalikan pecahan:

$\frac{(1 \cdot (x - 3))}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Pisahkan pecahan:

$\frac{x}{3} + \frac{- 3}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{x}{3} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Kalikan pecahan:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{(1 \cdot (x + 2))}{2}$

Pisahkan pecahan:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{2} + \frac{2}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{2} + \frac{(1 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{2} + 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{x}{3} - 1) - \frac{x}{2} = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{x}{3} + \frac{- 1}{2} x) - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{3} + \frac{- 1}{2}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{6} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{6}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Kalikan pembilang:

$(\frac{2}{6} + \frac{- 3}{6}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(2 - 3)}{6} x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{6} x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 1 = (\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} x) + 1$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 1 = \frac{(1 - 1)}{2} x + 1$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 1 = \frac{0}{2} x + 1$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 1}{6} x - 1 = 0 x + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{6} x - 1 = 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{- 1}{6} x - 1) + 1 = 1 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{6} x = 1 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{6} x = 2$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 1}{6} x) \cdot \frac{6}{- 1} = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 1}{6} \cdot - 6) x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 1 \cdot - 6)}{6} x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Sederhanakan hitungan:

$1 x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

$x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Sederhanakan hitungan:

$x = - 12$

25 tambahan langkah

$\frac{1}{3} \cdot (x - 3) = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Kalikan pecahan:

$\frac{(1 \cdot (x - 3))}{3} = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Pisahkan pecahan:

$\frac{x}{3} + \frac{- 3}{3} = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{x}{3} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Kalikan pecahan:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{(1 \cdot (- (x + 2)))}{2}$

Perluas tanda kurung:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{(- x - 2)}{2}$

Pisahkan pecahan:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{- x}{2} + \frac{- 2}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{- x}{2} + \frac{(- 1 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{- x}{2} - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{x}{3} - 1) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{x}{3} + \frac{1}{2} \cdot x) - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} + \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{6} + \frac{(1 \cdot 3)}{6}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Kalikan pembilang:

$(\frac{2}{6} + \frac{3}{6}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(2 + 3)}{6} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{2} + \frac{1}{2} x) - 1$

Gabungkan pecahan:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = \frac{(- 1 + 1)}{2} x - 1$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = \frac{0}{2} x - 1$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{5}{6} x - 1 = 0 x - 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{6} x - 1 = - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{5}{6} x - 1) + 1 = - 1 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{6} x = - 1 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{6} x = 0$

Bagi kedua ruas dengan koefisien:

$x = 0$

3. Daftar solusinya

$x = - 12, 0$
(2 solution(s))

4. Grafik

Setiap garis merepresentasikan fungsi dari salah satu sisi persamaan:
$y = \frac{1}{3} | x - 3 |$
$y = \frac{1}{2} | x + 2 |$
Persamaan tersebut benar di titik perpotongan kedua garis.

Apakah penjelasan ini membantu?

Ya Tidak

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

Pelajari lebih lanjut dengan Tiger

Kita hampir setiap hari menjumpai nilai mutlak. Misalnya: jika Anda berjalan 3 mil ke sekolah, apakah saat pulang Anda juga berjalan minus 3 mil? Tentu tidak, karena jarak menggunakan nilai mutlak. Nilai mutlak jarak antara rumah dan sekolah adalah 3 mil, baik saat pergi maupun pulang.
Singkatnya, nilai mutlak membantu kita memahami konsep seperti jarak, rentang nilai yang mungkin, dan penyimpangan dari suatu nilai tertentu.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan