Solusi - Persamaan eksponensial menggunakan logaritma

x = \log_{16} (32)

x=log_16(32)

Bentuk desimal:

x = 1, 25

x=1,25

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Hapus variabel dari eksponen menggunakan logaritma

$16^{x} = 32$

Gunakan logaritma umum dari kedua sisi persamaan:

$\log_{10} (16^{x}) = \log_{10} (32)$

Gunakan aturan log: $\log_{a} (x^{y}) = y \cdot \log_{a} (x)$ untuk memindahkan eksponen ke luar logaritma:

$x \cdot \log_{10} (16) = \log_{10} (32)$

2. Pisahkan variabel x

$x \cdot \log_{10} (16) = \log_{10} (32)$

Bagi kedua sisi persamaan dengan $\log_{10} (16)$ :

$x = \frac{l o g_{10} (32)}{l o g_{10} (16)}$

Gunakan rumus $\frac{l o g_{b} (x)}{l o g_{b} (a)} = l o g_{a} (x)$ untuk menggabungkan logaritma menjadi satu:

$x = \log_{16} (32)$

Bentuk desimal:

$x = 1, 25$

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

Fungsi eksponensial digunakan untuk merepresentasikan data pertumbuhan dan peluruhan material yang cepat dan sebanding dengan jumlahnya saat ini. Ada banyak proses alami yang dapat direpresentasikan menggunakan model matematika eksponensial, seperti peluruhan radioaktif, perubahan tekanan atmosfer yang menyertai perubahan ketinggian (misalnya, pesawat yang naik atau turun), pertumbuhan bakteri, pertumbuhan populasi, dan penyebaran virus. Oleh karena itu, memahami fungsi eksponensial akan membantu Anda menafsirkan data dengan lebih baik dan menjadikan Anda selangkah lebih dekat untuk berkarier di sejumlah bidang yang menyenangkan, seperti keuangan, kedokteran, aeronautika, dan banyak bidang lainnya.

Istilah dan topik

Persamaan eksponensial menggunakan logaritma