Solusi - Pangkat i

- 1

-1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tentukan kelipatan tertinggi dari 4 yang kurang dari atau sama dengan pangkat i

Jika pangkat i dinaikkan, nilainya akan mulai berulang setiap empat suku tanpa batas:
$i^{0} = 1, i^{1} = i, i^{2} = - 1, i^{3} = - i,$
$i^{4} = 1, i^{5} = i, i^{6} = - 1, i^{7} = - i,$
$i^{8} = 1$ , dan seterusnya.

Hasilnya mulai berulang setelah $i^{4}$ yang merupakan sebuah pola yang berlanjut setiap empat suku. Kita dapat menggunakan pola ini untuk menentukan tahu hasil dari pangkat i dengan bilangan berapa pun.

Bagi pangkat i (410) dengan 4:

$\frac{410}{4} = 102, 5$

Kalikan 4 dengan 102:

$4 \cdot 102 = 408$

408 kelipatan tertinggi dari 4 yang kurang dari atau sama dengan 410.

2. Hitung pangkat i

Jabarkan pangkatnya menggunakan aturan: $x^{(a + b)} = x^{a} \cdot x^{b}$

$i^{410} = i^{408} \cdot i^{2}$

Tulis kembali 408 sebagai kelipatan 4:

$i^{408} \cdot i^{2} = i^{4 \cdot 102} \cdot i^{2}$

Jabarkan pangkatnya menggunakan aturan: $x^{a b} = {(x^{a})}^{b}$

$i^{4 \cdot 102} \cdot i^{2} = {(i^{4})}^{102} \cdot i^{2}$

Karena $i^{4} = 1$ :

${(i^{4})}^{102} \cdot i^{2} = 1^{102} \cdot i^{2}$

Karena 1 dipangkatkan dengan bilangan berapa pun akan tetap 1:

$1^{102} \cdot i^{2} = 1 \cdot i^{2}$

Sederhanakan menurut pola pangkat i:
$i^{0} =$ , $i^{1} = i$ , $i^{2} = - 1$ , $i^{3} = - i$

$1 \cdot i^{2} = 1 \cdot (- 1) = - 1$

Pangkat $i^{410}$ sama dengan $- 1$
$i^{410} = - 1$

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

Meskipun namanya membingungkan, angka imajiner-hampir selalu ditulis sebagai i-tidak sepenuhnya "imajiner". Pada awalnya penggambaran bilangan imajiner sebagai "imajiner" dianggap suatu penghinaan karena bilangan ini mewakili konsep abstrak yang tampaknya tidak terlalu berguna ketika pertama kali ditemukan. Seiring berjalannya waktu, bilangan imajiner menjadi lebih banyak digunakan dan diterima, tetapi pada saat itu sudah terlambat! Namanya tetap sama. Saat ini, bilangan imajiner sering digunakan dalam konteks ilmiah, seperti memahami perilaku gelombang suara, konsep mekanika kuantum, dan relativitas.

Bilangan imajiner ini menyatakan penyelesaian akar kuadrat dari bilangan negatif sehingga dapat digunakan untuk memecahkan soal persamaan kuadrat yang tidak memiliki akar riil (tidak memotong sumbu x saat dibuat grafik).

Solusi - Pangkat i

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tentukan kelipatan tertinggi dari 4 yang kurang dari atau sama dengan pangkat i

2. Hitung pangkat i

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Pangkat i

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tentukan kelipatan tertinggi dari 4 yang kurang dari atau sama dengan pangkat i

2. Hitung pangkat i

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan