Solusi - Menentukan domain dan range relasi dari pasangan berurutan

Domain:

- 4, - 2, - 5

{-4,-2,-5}

Range:

4, 5, 2

{4,5,2}

Tabel pasangan berurutannya adalah suatu fungsi.

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tentukan domain dari pasangan berurutan

Domain adalah himpunan yang terdiri dari nilai x dari pasangan berurutan: ( -4,4),( -2,5),( -5,2)

Domain: {-4,-2,-5}

2. Tentukan range dari pasangan berurutan

Range himpunan yang terdiri dari nilai y dari pasangan berurutan: (-4,4),(-2,5),(-5,2)

Range: {4,5,2}

3. Tentukan apakah relasi tersebut merupakan fungsi atau bukan

Suatu relasi dianggap sebagai fungsi jika setiap masukan x hanya memiliki satu keluaran y.

Domain nilai X masukan	Range nilai Y keluaran
-4	4
-2	5
-5	2

Semua bilangan dalam domain hanya muncul sekali, maka tabel pasangan berurutannya adalah fungsi.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

Relasi fungsi
Fungsi adalah representasi matematis yang menggambarkan hubungan masukan dan keluaran. Fungsi ini bisa sesederhana memasukkan $x = 2$ ke dalam persamaan $3 x + 4$ untuk mendapatkan nilai $10$ , tetapi kita juga bisa menemukan banyak penerapan hubungan fungsional ini dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, jarak yang dapat ditempuh oleh sebuah mobil merupakan fungsi dari berapa galon (atau liter) bensin yang diisikan ke dalam mobil tersebut. Fungsi mobil yang dapat menempuh jarak 15 km dengan 1 galon bensin adalah $f (x) = 15 x$ . Dalam fungsi ini, $x$ adalah domain, atau masukan, dari fungsi dan menyatakan jumlah galon bensin yang diisikan ke dalam mobil. $F (x)$ adalah range, atau keluaran, dari fungsi dan menyatakan jarak dalam mil (atau kilometer) yang dapat ditempuh mobil.

Namun, ada beberapa limit untuk fungsi ini. Tangki bensin tidak bisa diisi kurang dari nol dan tidak dapat diisi melebihi daya tampungnya. Selain itu, tangki bensin tidak dapat diisi dengan bahan bakar selain bensin atau mobil tidak akan bisa dikendarai. Dalam fungsinya, maka $x$ harus lebih besar dari nol, lebih kecil dari volume tangki bensin mobil, dan hanya menyatakan bensin. Domain fungsi tidak mencakup semua kemungkinan; ada limit untuk unsur-unsur yang dapat dimasukkan ke fungsi ini. Ketentuan yang sama juga berlaku untuk Range, keluaran dari fungsi. Mobil tidak mungkin melakukan perjalanan kurang dari nol mil (atau kilometer) dan tidak dapat juga melakukan perjalanan lebih dari 15 kali kapasitas tangki bensinnya.

Setiap fungsi memiliki satu himpunan kemungkinan masukan yang disebut domain dan satu himpunan kemungkinan keluaran yang disebut range. Satu himpunan kemungkinan tersebut bisa berisi kondisi tidak terbatas, mengecualikan bilangan tertentu, hanya bilangan positif, atau menyertakan jenis kondisi lainnya. Logika benar dari semua fungsi adalah bahwa masukannya masing-masing memiliki tepat satu keluaran. Nilai lebih atau kurang bukanlah suatu fungsi.

Untuk memahami suatu fungsi, kita perlu mengetahui domain dan range-nya.

Istilah dan topik

Range domain dan relasi dari pasangan berurutan