Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Derivatif

2^{x} \ln (2)

2^{x} \ln{\left(2 \right)}

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Selesaikan turunan

Mengubah sebuah angka dari bentuk pangkat menjadi bentuk eksponensial menggunakan logaritma alami.

$\frac{d}{d x} [2^{x}] = \frac{d}{d x} [\exp (x \times \ln (2))]$

2 tambahan langkah

Menghitung turunan dari fungsi eksponensial menggunakan aturan rantai.

$\frac{d}{d x} [\exp (x \times \ln (2))] = \exp (x \times \ln (2)) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

Mendekomposisi fungsi untuk aturan rantai.

$\frac{d}{d x} [\exp (x \times \ln (2))] = \frac{d}{d x} [\exp (x)] \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

Menghitung turunan dari fungsi eksponensial.

$\frac{d}{d x} [\exp (x)] \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = \exp (x) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

Menggantikan variabel kembali ke dalam fungsi.

$\exp (x) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = \exp (x \times \ln (2)) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

Mengubah sebuah angka dari bentuk eksponensial menjadi bentuk pangkat menggunakan logaritma alami.

$\exp (x \times \ln (2)) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = 2^{x} \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

Perkalian dapat dilakukan dalam urutan apa pun, dan hasilnya tetap sama.

$2^{x} \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = 2^{x} \times \frac{d}{d x} [\ln (2) \times x]$

Menerapkan aturan perkalian turunan.

$2^{x} \times \frac{d}{d x} [\ln (2) \times x] = 2^{x} (\frac{d}{d x} [\ln (2)] \times x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

Turunan dari sebuah nilai konstan selalu nol.

$2^{x} (\frac{d}{d x} [\ln (2)] \times x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} (0 x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

Mengalikan sebuah angka dengan nol selalu menghasilkan nol.

$2^{x} (0 x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} (0 + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

Menambahkan nol ke sebuah angka, yang tidak mengubah nilai angka tersebut.

$2^{x} (0 + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} \times (\ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

Turunan dari suatu variabel terhadap dirinya sendiri selalu sama dengan satu.

$2^{x} \times (\ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} \times (\ln (2) \times 1)$

Mengalikan sebuah angka dengan satu, yang tidak mengubah nilai angka tersebut.

$2^{x} \times (\ln (2) \times 1) = 2^{x} \times \ln (2)$

Menyederhanakan ekspresi aritmatika.

$2^{x} \times \ln (2) = 2^{x} \ln (2)$

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

Ever wondered how to predict the future? Derivatives are your crystal ball!

Picture this: You're a surfer trying to catch the biggest wave. How do you know when it's coming? Derivatives can tell you when it's at its highest point!

Rocket Science: Planning to launch a rocket to Mars? Derivatives tell us the optimal fuel burn rate to minimize fuel consumption and maximize distance!

Stock Market: Trading in the stock market? Derivatives can indicate the rate at which stock prices are changing, helping predict the best time to buy or sell.

Animation: Love animated movies? Artists use derivatives to smoothly change the motion and expressions of characters, making them feel more lifelike.

Engineering: Designing a bridge or a skyscraper? Derivatives help determine the rates of stress and strain changes in materials, ensuring the safety of your structures.

In short, derivatives are like a secret code to understanding change and making predictions in real life. So let's crack this code together and become masters of our futures!

Istilah dan topik

Derivative

Solusi - Derivatif

Penjelasan langkah demi langkah

1. Selesaikan turunan

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan