Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Derivatif

- \frac{5 \cdot (15 x + 3)}{{(5 x + 1)}^{5}}

- \frac{5 \cdot \left(15 x + 3\right)}{\left(5 x + 1\right)^{5}}

Lihat langkah Pelajari lebih lanjut dengan Tiger Coba ini:

Penjelasan langkah demi langkah

1. Selesaikan turunan

Menghitung turunan dari sebuah fungsi pangkat.

$\frac{d}{d x} [{(\frac{1}{5 x + 1})}^{3}] = {(\frac{1}{5 x + 1})}^{3} \times (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (\frac{1}{5 x + 1}) + \frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{d}{d x} [\frac{1}{5 x + 1}])$

Turunan dari sebuah nilai konstan selalu nol.

${(\frac{1}{5 x + 1})}^{3} \times (\frac{d}{d x} [3] \times \ln (\frac{1}{5 x + 1}) + \frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{d}{d x} [\frac{1}{5 x + 1}]) = {(\frac{1}{5 x + 1})}^{3} \times (0 \times \ln (\frac{1}{5 x + 1}) + \frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{d}{d x} [\frac{1}{5 x + 1}])$

Menghitung turunan dari sebuah pecahan.

${(\frac{1}{5 x + 1})}^{3} \times (0 \times \ln (\frac{1}{5 x + 1}) + \frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{d}{d x} [\frac{1}{5 x + 1}]) = {(\frac{1}{5 x + 1})}^{3} \times (0 \times \ln (\frac{1}{5 x + 1}) + \frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{\frac{d}{d x} [1] \times (5 x + 1) - 1 \times \frac{d}{d x} [5 x + 1]}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Mengalikan sebuah angka dengan nol selalu menghasilkan nol.

${(\frac{1}{5 x + 1})}^{3} \times (0 \times \ln (\frac{1}{5 x + 1}) + \frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{\frac{d}{d x} [1] \times (5 x + 1) - 1 \times \frac{d}{d x} [5 x + 1]}{{(5 x + 1)}^{2}}) = {(\frac{1}{5 x + 1})}^{3} \times (0 + \frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{\frac{d}{d x} [1] \times (5 x + 1) - 1 \times \frac{d}{d x} [5 x + 1]}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Turunan dari sebuah nilai konstan selalu nol.

${(\frac{1}{5 x + 1})}^{3} \times (0 + \frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{\frac{d}{d x} [1] \times (5 x + 1) - 1 \times \frac{d}{d x} [5 x + 1]}{{(5 x + 1)}^{2}}) = {(\frac{1}{5 x + 1})}^{3} \times (0 + \frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 (5 x + 1) - 1 \times \frac{d}{d x} [5 x + 1]}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Menerapkan aturan penjumlahan turunan.

${(\frac{1}{5 x + 1})}^{3} \times (0 + \frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 (5 x + 1) - 1 \times \frac{d}{d x} [5 x + 1]}{{(5 x + 1)}^{2}}) = {(\frac{1}{5 x + 1})}^{3} \times (0 + \frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 (5 x + 1) - 1 (\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Menambahkan nol ke sebuah angka, yang tidak mengubah nilai angka tersebut.

${(\frac{1}{5 x + 1})}^{3} \times (0 + \frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 (5 x + 1) - 1 (\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}}) = {(\frac{1}{5 x + 1})}^{3} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 (5 x + 1) - 1 (\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Menyederhanakan ekspresi aritmatika.

${(\frac{1}{5 x + 1})}^{3} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 (5 x + 1) - 1 (\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}}) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 (5 x + 1) - 1 (\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Mengalikan sebuah angka dengan nol selalu menghasilkan nol.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 (5 x + 1) - 1 (\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}}) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 (\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Menerapkan aturan perkalian turunan.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 (\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}}) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 ((\frac{d}{d x} [5] \times x + 5 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Turunan dari sebuah nilai konstan selalu nol.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 ((\frac{d}{d x} [5] \times x + 5 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}}) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 ((0 x + 5 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Mengalikan sebuah angka dengan nol selalu menghasilkan nol.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 ((0 x + 5 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}}) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 ((0 + 5 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Menambahkan nol ke sebuah angka, yang tidak mengubah nilai angka tersebut.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 ((0 + 5 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}}) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 (5 \times \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Turunan dari suatu variabel terhadap dirinya sendiri selalu sama dengan satu.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 (5 \times \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}}) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 (5 \times 1 + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Mengalikan sebuah angka dengan satu, yang tidak mengubah nilai angka tersebut.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 (5 \times 1 + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}}) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 (5 + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Turunan dari sebuah nilai konstan selalu nol.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 (5 + \frac{d}{d x} [1])}{{(5 x + 1)}^{2}}) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 (5 + 0)}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Menyederhanakan ekspresi aritmatika.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (\frac{3}{\frac{1}{5 x + 1}} \times \frac{0 - 1 (5 + 0)}{{(5 x + 1)}^{2}}) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (15 x + 3 \times \frac{0 - 1 (5 + 0)}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Menambahkan nol ke sebuah angka, yang tidak mengubah nilai angka tersebut.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (15 x + 3 \times \frac{0 - 1 (5 + 0)}{{(5 x + 1)}^{2}}) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (15 x + 3 \times \frac{- 1 (5 + 0)}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Menambahkan nol ke sebuah angka, yang tidak mengubah nilai angka tersebut.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (15 x + 3 \times \frac{- 1 (5 + 0)}{{(5 x + 1)}^{2}}) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (15 x + 3 \times \frac{- 1 \times 5}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Mengalikan dua bilangan bulat bersama-sama.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (15 x + 3 \times \frac{- 1 \times 5}{{(5 x + 1)}^{2}}) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (15 x + 3 \times \frac{- 5}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Menyederhanakan ekspresi aritmatika.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (15 x + 3 \times \frac{- 5}{{(5 x + 1)}^{2}}) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (15 x + 3 \times (- \frac{5}{{(5 x + 1)}^{2}}))$

Menyederhanakan ekspresi aritmatika.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (15 x + 3 \times (- \frac{5}{{(5 x + 1)}^{2}})) = \frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (- \frac{5 \cdot (15 x + 3)}{{(5 x + 1)}^{2}})$

Menyederhanakan ekspresi aritmatika.

$\frac{1}{{(5 x + 1)}^{3}} \times (- \frac{5 \cdot (15 x + 3)}{{(5 x + 1)}^{2}}) = - \frac{5 \cdot (15 x + 3)}{{(5 x + 1)}^{5}}$

Apakah penjelasan ini membantu?

Ya Tidak

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

Pelajari lebih lanjut dengan Tiger

Pernah bertanya-tanya bagaimana memprediksi masa depan? Turunan adalah bola kristalmu!

Bayangkan ini: kamu seorang peselancar yang ingin menangkap ombak terbesar. Bagaimana kamu tahu kapan ombak itu mencapai titik tertingginya? Turunan bisa memberi tahu!

Ilmu Roket: Berencana meluncurkan roket ke Mars? Turunan membantu kita menentukan laju pembakaran bahan bakar yang optimal untuk meminimalkan konsumsi bahan bakar dan memaksimalkan jarak!

Pasar Saham: Berdagang di pasar saham? Turunan dapat menunjukkan laju perubahan harga saham, sehingga membantu memprediksi waktu terbaik untuk membeli atau menjual.

Animasi: Suka film animasi? Seniman menggunakan turunan untuk mengubah gerakan dan ekspresi karakter secara mulus, sehingga terasa lebih hidup.

Rekayasa: Mendesain jembatan atau gedung pencakar langit? Turunan membantu menentukan laju perubahan tegangan dan regangan pada material, sehingga struktur yang dibuat tetap aman.

Singkatnya, turunan seperti kode rahasia untuk memahami perubahan dan membuat prediksi dalam kehidupan nyata. Jadi, mari pecahkan kode ini bersama-sama dan kuasai masa depan kita!

Istilah dan topik

Derivative

Solusi - Derivatif

Penjelasan langkah demi langkah

1. Selesaikan turunan

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan