Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Barisan aritmetika

Perbedaan umum sama dengan:

215

215

Jumlah barisan sama dengan:

990

990

Rumus eksplisit dari barisan ini adalah:

a_{n} = 115 + (n - 1) \cdot 215

a_n=115+(n-1)*215

Rumus pengulangan dari barisan ini adalah:

a_{n} = a_{(n - 1)} + 215

a_n=a_((n-1))+215

Suku ke-n:

115, 330, 545, 760, 975, 1190...

115,330,545,760,975,1190...

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tentukan perbedaan umum

Menentukan perbedaan umum dengan mengurangkan suku apa pun di barisan dari suku yang muncul setelahnya.

$a_{2} - a_{1} = 330 - 115 = 215$

$a_{3} - a_{2} = 545 - 330 = 215$

Perbedaan barisan merupakan konstanta dan sama dengan perbedaan antara dua suku yang berurutan.
$d = 215$

2. Tentukan jumlah

Hitung jumlah barisan dengan menggunakan rumus jumlah.

$S u m = (n (a_{1} + a n)) / 2$

$S u m = (n * (a_{1} + a_{n})) / 2$

Masukkan sukunya.

$S u m = (3 * (a_{1} + a_{n})) / 2$

$S u m = (3 * (115 + a_{n})) / 2$

$S u m = (3 * (115 + 545)) / 2$

Menyederhanakan ekspresi.

$S u m = (3 * (115 + 545)) / 2$

$S u m = (3 * 660) / 2$

$S u m = \frac{1980}{2}$

$S u m = 990$

Jumlah barisan adalah $990$ .

Deret ini menyesuaikan dengan garis lurus berikut $y = 215 x + 115$

3. Temukan bentuk eksplisitnya

Rumus untuk mengekspresikan barisan aritmetika dalam bentuk eksplisitnya adalah:
$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d$

Masukkan sukunya.
$a_{1} = 115$ (ini adalah suku pertama)
$d = 215$ (ini adalah perbedaan umum)
$a_{n}$ (ini adalah suku ke-n)
$n$ (ini adalah posisi suku)

Bentuk eksplisit dari barisan aritmetika ini adalah:

$a_{n} = 115 + (n - 1) \cdot 215$

4. Temukan bentuk pengulangannya

Rumus untuk mengekspresikan barisan aritmetika dalam bentuk eksplisitnya adalah:
$a_{n} = a_{(1 - n)} + d$

Masukkan sukunya.
$d = 215$ (ini adalah perbedaan umum)

Pengulangan bentuk dari barisan aritmetika adalah:

$a_{n} = a_{(n - 1)} + 215$

5. Tentukan elemen ke-n

$a_{1} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 115 + (1 - 1) \cdot 215 = 115$

$a_{2} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 115 + (2 - 1) \cdot 215 = 330$

$a_{3} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 115 + (3 - 1) \cdot 215 = 545$

$a_{4} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 115 + (4 - 1) \cdot 215 = 760$

$a_{5} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 115 + (5 - 1) \cdot 215 = 975$

$a_{6} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 115 + (6 - 1) \cdot 215 = 1190$

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

Kapan bus selanjutnya akan tiba? Berapa banyak orang dapat masuk ke dalam stadium? Berapa banyak uang yang akan saya hasilkan tahun ini? Semua pertanyaan ini dapat dijawab dengan mempelajari cara barisan aritmetika bekerja. Dengan perkembangan zaman, pola segitiga (misalnya, pin bowling), serta kenaikan atau penurunan kuantitas dapat diekspresikan dengan barisan aritmetika.

Istilah dan topik

Barisan aritmetika