Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(7 * s q r t (2)) / 6

(7*sqrt(2))/6

Bentuk desimal

1, 65

1,65

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{98}{36}} \to \sqrt{\frac{49}{18}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 49

Tampilan pohon faktor prima dari 49: 7 dan 7

Faktor prima dari 49 adalah 7 dan 7.

$49 = 7 \cdot 7$
$49 = 7^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 18

Tampilan pohon faktor prima dari 18: 2, 3 dan 3

Faktor prima dari 18 adalah 2, 3 dan 3.

$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$
$18 = 2 \cdot 3^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{49}{18}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{18}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((49)) / s q r t ((18)) = s q r t ((7 * 7)) / s q r t ((2 * 3 * 3))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((7 * 7)) / s q r t ((2 * 3 * 3)) = s q r t ((7^{2})) / s q r t ((2 * 3^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((7^{2})) / s q r t ((2 * 3^{2})) = (7) / (3 * s q r t (2))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(7) / (3 * s q r t (2)) = (7 * s q r t (2)) / (3 * s q r t (2) * s q r t (2))$

$(7 * s q r t (2)) / (3 * s q r t (2) * s q r t (2)) = (7 * s q r t (2)) / (3 * 2)$

$(7 * s q r t (2)) / (3 * 2) = (7 * s q r t (2)) / (6)$

Akar kuadrat dari $s q r t (98 / 36)$ is $(7 * s q r t (2)) / 6$

Bentuk desimal: $1, 65$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima