Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(31) / (15)

(31)/(15)

Bentuk desimal

2, 067

2,067

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{961}{225}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 961

Tampilan pohon faktor prima dari 961: 31 dan 31

Faktor prima dari 961 adalah 31 dan 31.

$961 = 31 \cdot 31$
$961 = 31^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 225

Tampilan pohon faktor prima dari 225: 3, 3, 5 dan 5

Faktor prima dari 225 adalah 3, 3, 5 dan 5.

$225 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$
$225 = 3^{2} \cdot 5^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{961}{225}} = \frac{\sqrt{961}}{\sqrt{225}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((961)) / s q r t ((225)) = s q r t ((31 * 31)) / s q r t ((3 * 3 * 5 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((31 * 31)) / s q r t ((3 * 3 * 5 * 5)) = s q r t ((31^{2})) / s q r t ((3^{2} * 5^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((31^{2})) / s q r t ((3^{2} * 5^{2})) = (31) / (3 * 5)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(31) / (3 * 5) = (31) / (15)$

Akar kuadrat dari $s q r t (961 / 225)$ is $(31) / (15)$

Bentuk desimal: $2, 067$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima