Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

2 \cdot \sqrt{2378}

2\cdot\sqrt{2378}

Bentuk desimal

97, 529

97,529

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{9512}{1}} \to \sqrt{9512}$

2. Tentukan faktor prima dari 9.512

Tampilan pohon faktor prima dari 9.512: 2, 2, 2, 29 dan 41

Faktor prima dari 9.512 adalah 2, 2, 2, 29 dan 41.

$9512 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 29 \cdot 41$
$9512 = 2^{3} \cdot 29 \cdot 41$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{9512} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 29 \cdot 41}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 29 \cdot 41} = \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 29 \cdot 41}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 29 \cdot 41} = 2 \cdot \sqrt{2 \cdot 29 \cdot 41}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$2 \cdot \sqrt{2 \cdot 29 \cdot 41} = 2 \cdot \sqrt{58 \cdot 41}$

$2 \cdot \sqrt{58 \cdot 41} = 2 \cdot \sqrt{2378}$

Akar kuadrat dari $s q r t (9512 / 1)$ is $2 \cdot \sqrt{2378}$

Bentuk desimal: $97, 529$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima