Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (623666) / (199)

sqrt(623666)/(199)

Bentuk desimal

3, 968

3,968

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (3):

$\sqrt{\frac{9402}{597}} \to \sqrt{\frac{3134}{199}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 3.134

Tampilan pohon faktor prima dari 3.134: 2 dan 1.567

Faktor prima dari 3,134 adalah 2 dan 1,567.

$3134 = 2 \cdot 1567$

3. Tentukan faktor prima dari 199

199 merupakan faktor prima.

$199 = 199$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{3134}{199}} = \frac{\sqrt{3134}}{\sqrt{199}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((3134)) / s q r t ((199)) = s q r t ((2 * 1567)) / s q r t ((199))$

$s q r t ((2 * 1567)) / s q r t ((199)) = s q r t ((3134)) / s q r t ((199))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((3134)) / s q r t ((199)) = (s q r t (3134) * s q r t (199)) / (s q r t (199) * s q r t (199))$

$(s q r t (3134) * s q r t (199)) / (s q r t (199) * s q r t (199)) = s q r t (623666) / (199)$

Akar kuadrat dari $s q r t (9402 / 597)$ is $s q r t (623666) / (199)$

Bentuk desimal: $3, 968$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima