Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (523766) / (514)

sqrt(523766)/(514)

Bentuk desimal

1, 408

1,408

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (9):

$\sqrt{\frac{9171}{4626}} \to \sqrt{\frac{1019}{514}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 1.019

1,019 merupakan faktor prima.

$1019 = 1019$

3. Tentukan faktor prima dari 514

Tampilan pohon faktor prima dari 514: 2 dan 257

Faktor prima dari 514 adalah 2 dan 257.

$514 = 2 \cdot 257$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{1019}{514}} = \frac{\sqrt{1019}}{\sqrt{514}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((1019)) / s q r t ((514)) = s q r t ((1019)) / s q r t ((2 * 257))$

$s q r t ((1019)) / s q r t ((2 * 257)) = s q r t ((1019)) / s q r t ((514))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((1019)) / s q r t ((514)) = (s q r t (1019) * s q r t (514)) / (s q r t (514) * s q r t (514))$

$(s q r t (1019) * s q r t (514)) / (s q r t (514) * s q r t (514)) = s q r t (523766) / (514)$

Akar kuadrat dari $s q r t (9171 / 4626)$ is $s q r t (523766) / (514)$

Bentuk desimal: $1, 408$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima