Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (964070) / 848

sqrt(964070)/848

Bentuk desimal

1, 158

1,158

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{9095}{6784}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 9.095

Tampilan pohon faktor prima dari 9.095: 5, 17 dan 107

Faktor prima dari 9,095 adalah 5, 17 dan 107.

$9095 = 5 \cdot 17 \cdot 107$

3. Tentukan faktor prima dari 6.784

Tampilan pohon faktor prima dari 6.784: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 53

Faktor prima dari 6.784 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 53.

$6784 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 53$
$6784 = 2^{7} \cdot 53$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{9095}{6784}} = \frac{\sqrt{9095}}{\sqrt{6784}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((9095)) / s q r t ((6784)) = s q r t ((5 * 17 * 107)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 53))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((9095)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 53)) = s q r t ((9095)) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2 * 53))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((9095)) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2 * 53)) = s q r t (9095) / (2 * 2 * 2 * s q r t (2 * 53))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$s q r t (9095) / (2 * 2 * 2 * s q r t (2 * 53)) = s q r t (9095) / (4 * 2 * s q r t (2 * 53))$

$s q r t (9095) / (4 * 2 * s q r t (2 * 53)) = s q r t (9095) / (8 * s q r t (2 * 53))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$s q r t (9095) / (8 * s q r t (2 * 53)) = s q r t (9095) / (8 * s q r t (106))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (9095) / (8 * s q r t (106)) = (s q r t (9095) * s q r t (106)) / (8 * s q r t (106) * s q r t (106))$

$(s q r t (9095) * s q r t (106)) / (8 * s q r t (106) * s q r t (106)) = s q r t (964070) / (8 * 106)$

$s q r t (964070) / (8 * 106) = s q r t (964070) / (848)$

Akar kuadrat dari $s q r t (9095 / 6784)$ is $s q r t (964070) / 848$

Bentuk desimal: $1, 158$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima