Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (9955) / 33

sqrt(9955)/33

Bentuk desimal

3, 023

3,023

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{905}{99}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 905

Tampilan pohon faktor prima dari 905: 5 dan 181

Faktor prima dari 905 adalah 5 dan 181.

$905 = 5 \cdot 181$

3. Tentukan faktor prima dari 99

Tampilan pohon faktor prima dari 99: 3, 3 dan 11

Faktor prima dari 99 adalah 3, 3 dan 11.

$99 = 3 \cdot 3 \cdot 11$
$99 = 3^{2} \cdot 11$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{905}{99}} = \frac{\sqrt{905}}{\sqrt{99}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((905)) / s q r t ((99)) = s q r t ((5 * 181)) / s q r t ((3 * 3 * 11))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((905)) / s q r t ((3 * 3 * 11)) = s q r t ((905)) / s q r t ((3^{2} * 11))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((905)) / s q r t ((3^{2} * 11)) = s q r t (905) / (3 * s q r t (11))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (905) / (3 * s q r t (11)) = (s q r t (905) * s q r t (11)) / (3 * s q r t (11) * s q r t (11))$

$(s q r t (905) * s q r t (11)) / (3 * s q r t (11) * s q r t (11)) = s q r t (9955) / (3 * 11)$

$s q r t (9955) / (3 * 11) = s q r t (9955) / (33)$

Akar kuadrat dari $s q r t (905 / 99)$ is $s q r t (9955) / 33$

Bentuk desimal: $3, 023$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima