Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(3 * s q r t (17)) / 85

(3*sqrt(17))/85

Bentuk desimal

0, 146

0,146

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{9}{425}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 9

Tampilan pohon faktor prima dari 9: 3 dan 3

Faktor prima dari 9 adalah 3 dan 3.

$9 = 3 \cdot 3$
$9 = 3^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 425

Tampilan pohon faktor prima dari 425: 5, 5 dan 17

Faktor prima dari 425 adalah 5, 5 dan 17.

$425 = 5 \cdot 5 \cdot 17$
$425 = 5^{2} \cdot 17$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{9}{425}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{425}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((9)) / s q r t ((425)) = s q r t ((3 * 3)) / s q r t ((5 * 5 * 17))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3)) / s q r t ((5 * 5 * 17)) = s q r t ((3^{2})) / s q r t ((5^{2} * 17))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2})) / s q r t ((5^{2} * 17)) = (3) / (5 * s q r t (17))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(3) / (5 * s q r t (17)) = (3 * s q r t (17)) / (5 * s q r t (17) * s q r t (17))$

$(3 * s q r t (17)) / (5 * s q r t (17) * s q r t (17)) = (3 * s q r t (17)) / (5 * 17)$

$(3 * s q r t (17)) / (5 * 17) = (3 * s q r t (17)) / (85)$

Akar kuadrat dari $s q r t (9 / 425)$ is $(3 * s q r t (17)) / 85$

Bentuk desimal: $0, 146$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima