Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (255) / (85)

sqrt(255)/(85)

Bentuk desimal

0, 188

0,188

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (3):

$\sqrt{\frac{9}{255}} \to \sqrt{\frac{3}{85}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 3

3 merupakan faktor prima.

$3 = 3$

3. Tentukan faktor prima dari 85

Tampilan pohon faktor prima dari 85: 5 dan 17

Faktor prima dari 85 adalah 5 dan 17.

$85 = 5 \cdot 17$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{3}{85}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{85}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((3)) / s q r t ((85)) = s q r t ((3)) / s q r t ((5 * 17))$

$s q r t ((3)) / s q r t ((5 * 17)) = s q r t ((3)) / s q r t ((85))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((3)) / s q r t ((85)) = (s q r t (3) * s q r t (85)) / (s q r t (85) * s q r t (85))$

$(s q r t (3) * s q r t (85)) / (s q r t (85) * s q r t (85)) = s q r t (255) / (85)$

Akar kuadrat dari $s q r t (9 / 255)$ is $s q r t (255) / (85)$

Bentuk desimal: $0, 188$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima