Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(3 * s q r t (10)) / 140

(3*sqrt(10))/140

Bentuk desimal

0, 068

0,068

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{9}{1960}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 9

Tampilan pohon faktor prima dari 9: 3 dan 3

Faktor prima dari 9 adalah 3 dan 3.

$9 = 3 \cdot 3$
$9 = 3^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 1.960

Tampilan pohon faktor prima dari 1.960: 2, 2, 2, 5, 7 dan 7

Faktor prima dari 1.960 adalah 2, 2, 2, 5, 7 dan 7.

$1960 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$
$1960 = 2^{3} \cdot 5 \cdot 7^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{9}{1960}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{1960}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((9)) / s q r t ((1960)) = s q r t ((3 * 3)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 5 * 7 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 5 * 7 * 7)) = s q r t ((3^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2 * 5 * 7^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2 * 5 * 7^{2})) = (3) / (2 * 7 * s q r t (2 * 5))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(3) / (2 * 7 * s q r t (2 * 5)) = (3) / (14 * s q r t (2 * 5))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(3) / (14 * s q r t (2 * 5)) = (3) / (14 * s q r t (10))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(3) / (14 * s q r t (10)) = (3 * s q r t (10)) / (14 * s q r t (10) * s q r t (10))$

$(3 * s q r t (10)) / (14 * s q r t (10) * s q r t (10)) = (3 * s q r t (10)) / (14 * 10)$

$(3 * s q r t (10)) / (14 * 10) = (3 * s q r t (10)) / (140)$

Akar kuadrat dari $s q r t (9 / 1960)$ is $(3 * s q r t (10)) / 140$

Bentuk desimal: $0, 068$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima