Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(29 * s q r t (642)) / (6)

(29*sqrt(642))/(6)

Bentuk desimal

122, 466

122,466

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{89987}{6}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 89.987

Tampilan pohon faktor prima dari 89.987: 29, 29 dan 107

Faktor prima dari 89,987 adalah 29, 29 dan 107.

$89987 = 29 \cdot 29 \cdot 107$
$89987 = 29^{2} \cdot 107$

3. Tentukan faktor prima dari 6

Tampilan pohon faktor prima dari 6: 2 dan 3

Faktor prima dari 6 adalah 2 dan 3.

$6 = 2 \cdot 3$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{89987}{6}} = \frac{\sqrt{89987}}{\sqrt{6}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((89987)) / s q r t ((6)) = s q r t ((29 * 29 * 107)) / s q r t ((2 * 3))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((29 * 29 * 107)) / s q r t ((6)) = s q r t ((29^{2} * 107)) / s q r t ((6))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((29^{2} * 107)) / s q r t ((6)) = (29 * s q r t (107)) / s q r t (6)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(29 * s q r t (107)) / s q r t (6) = (29 * s q r t (107) * s q r t (6)) / (s q r t (6) * s q r t (6))$

$(29 * s q r t (107) * s q r t (6)) / (s q r t (6) * s q r t (6)) = (29 * s q r t (642)) / (6)$

Akar kuadrat dari $s q r t (89987 / 6)$ is $(29 * s q r t (642)) / (6)$

Bentuk desimal: $122, 466$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima