Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

29 \cdot \sqrt{107}

29\cdot\sqrt{107}

Bentuk desimal

299, 978

299,978

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{89987}{1}} \to \sqrt{89987}$

2. Tentukan faktor prima dari 89.987

Tampilan pohon faktor prima dari 89.987: 29, 29 dan 107

Faktor prima dari 89,987 adalah 29, 29 dan 107.

$89987 = 29 \cdot 29 \cdot 107$
$89987 = 29^{2} \cdot 107$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{89987} = \sqrt{29 \cdot 29 \cdot 107}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{29 \cdot 29 \cdot 107} = \sqrt{29^{2} \cdot 107}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{29^{2} \cdot 107} = 29 \cdot \sqrt{107}$

Akar kuadrat dari $s q r t (89987 / 1)$ is $29 \cdot \sqrt{107}$

Bentuk desimal: $299, 978$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima