Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(31 * s q r t (1329)) / 886

(31*sqrt(1329))/886

Bentuk desimal

1, 276

1,276

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (3):

$\sqrt{\frac{8649}{5316}} \to \sqrt{\frac{2883}{1772}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 2.883

Tampilan pohon faktor prima dari 2.883: 3, 31 dan 31

Faktor prima dari 2,883 adalah 3, 31 dan 31.

$2883 = 3 \cdot 31 \cdot 31$
$2883 = 3 \cdot 31^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 1.772

Tampilan pohon faktor prima dari 1.772: 2, 2 dan 443

Faktor prima dari 1,772 adalah 2, 2 dan 443.

$1772 = 2 \cdot 2 \cdot 443$
$1772 = 2^{2} \cdot 443$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{2883}{1772}} = \frac{\sqrt{2883}}{\sqrt{1772}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((2883)) / s q r t ((1772)) = s q r t ((3 * 31 * 31)) / s q r t ((2 * 2 * 443))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 31 * 31)) / s q r t ((2 * 2 * 443)) = s q r t ((3 * 31^{2})) / s q r t ((2^{2} * 443))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3 * 31^{2})) / s q r t ((2^{2} * 443)) = (31 * s q r t (3)) / (2 * s q r t (443))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(31 * s q r t (3)) / (2 * s q r t (443)) = (31 * s q r t (3) * s q r t (443)) / (2 * s q r t (443) * s q r t (443))$

$(31 * s q r t (3) * s q r t (443)) / (2 * s q r t (443) * s q r t (443)) = (31 * s q r t (1329)) / (2 * 443)$

$(31 * s q r t (1329)) / (2 * 443) = (31 * s q r t (1329)) / (886)$

Akar kuadrat dari $s q r t (8649 / 5316)$ is $(31 * s q r t (1329)) / 886$

Bentuk desimal: $1, 276$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima