Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(93 * s q r t (3145)) / (3145)

(93*sqrt(3145))/(3145)

Bentuk desimal

1, 658

1,658

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{8649}{3145}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 8.649

Tampilan pohon faktor prima dari 8.649: 3, 3, 31 dan 31

Faktor prima dari 8.649 adalah 3, 3, 31 dan 31.

$8649 = 3 \cdot 3 \cdot 31 \cdot 31$
$8649 = 3^{2} \cdot 31^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 3.145

Tampilan pohon faktor prima dari 3.145: 5, 17 dan 37

Faktor prima dari 3,145 adalah 5, 17 dan 37.

$3145 = 5 \cdot 17 \cdot 37$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{8649}{3145}} = \frac{\sqrt{8649}}{\sqrt{3145}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((8649)) / s q r t ((3145)) = s q r t ((3 * 3 * 31 * 31)) / s q r t ((5 * 17 * 37))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3 * 31 * 31)) / s q r t ((3145)) = s q r t ((3^{2} * 31^{2})) / s q r t ((3145))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2} * 31^{2})) / s q r t ((3145)) = (3 * 31) / s q r t (3145)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(3 * 31) / s q r t (3145) = (93) / s q r t (3145)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(93) / s q r t (3145) = (93 * s q r t (3145)) / (s q r t (3145) * s q r t (3145))$

$(93 * s q r t (3145)) / (s q r t (3145) * s q r t (3145)) = (93 * s q r t (3145)) / (3145)$

Akar kuadrat dari $s q r t (8649 / 3145)$ is $(93 * s q r t (3145)) / (3145)$

Bentuk desimal: $1, 658$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima