Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(31 * s q r t (3099)) / (1033)

(31*sqrt(3099))/(1033)

Bentuk desimal

1, 671

1,671

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (3):

$\sqrt{\frac{8649}{3099}} \to \sqrt{\frac{2883}{1033}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 2.883

Tampilan pohon faktor prima dari 2.883: 3, 31 dan 31

Faktor prima dari 2,883 adalah 3, 31 dan 31.

$2883 = 3 \cdot 31 \cdot 31$
$2883 = 3 \cdot 31^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 1.033

1,033 merupakan faktor prima.

$1033 = 1033$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{2883}{1033}} = \frac{\sqrt{2883}}{\sqrt{1033}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((2883)) / s q r t ((1033)) = s q r t ((3 * 31 * 31)) / s q r t ((1033))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 31 * 31)) / s q r t ((1033)) = s q r t ((3 * 31^{2})) / s q r t ((1033))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3 * 31^{2})) / s q r t ((1033)) = (31 * s q r t (3)) / s q r t (1033)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(31 * s q r t (3)) / s q r t (1033) = (31 * s q r t (3) * s q r t (1033)) / (s q r t (1033) * s q r t (1033))$

$(31 * s q r t (3) * s q r t (1033)) / (s q r t (1033) * s q r t (1033)) = (31 * s q r t (3099)) / (1033)$

Akar kuadrat dari $s q r t (8649 / 3099)$ is $(31 * s q r t (3099)) / (1033)$

Bentuk desimal: $1, 671$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima