Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(31 * s q r t (66)) / 110

(31*sqrt(66))/110

Bentuk desimal

2, 29

2,29

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (3):

$\sqrt{\frac{8649}{1650}} \to \sqrt{\frac{2883}{550}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 2.883

Tampilan pohon faktor prima dari 2.883: 3, 31 dan 31

Faktor prima dari 2,883 adalah 3, 31 dan 31.

$2883 = 3 \cdot 31 \cdot 31$
$2883 = 3 \cdot 31^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 550

Tampilan pohon faktor prima dari 550: 2, 5, 5 dan 11

Faktor prima dari 550 adalah 2, 5, 5 dan 11.

$550 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11$
$550 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 11$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{2883}{550}} = \frac{\sqrt{2883}}{\sqrt{550}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((2883)) / s q r t ((550)) = s q r t ((3 * 31 * 31)) / s q r t ((2 * 5 * 5 * 11))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 31 * 31)) / s q r t ((2 * 5 * 5 * 11)) = s q r t ((3 * 31^{2})) / s q r t ((2 * 5^{2} * 11))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3 * 31^{2})) / s q r t ((2 * 5^{2} * 11)) = (31 * s q r t (3)) / (5 * s q r t (2 * 11))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(31 * s q r t (3)) / (5 * s q r t (2 * 11)) = (31 * s q r t (3)) / (5 * s q r t (22))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(31 * s q r t (3)) / (5 * s q r t (22)) = (31 * s q r t (3) * s q r t (22)) / (5 * s q r t (22) * s q r t (22))$

$(31 * s q r t (3) * s q r t (22)) / (5 * s q r t (22) * s q r t (22)) = (31 * s q r t (66)) / (5 * 22)$

$(31 * s q r t (66)) / (5 * 22) = (31 * s q r t (66)) / (110)$

Akar kuadrat dari $s q r t (8649 / 1650)$ is $(31 * s q r t (66)) / 110$

Bentuk desimal: $2, 29$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima