Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

5 \cdot \sqrt{342089}

5\cdot\sqrt{342089}

Bentuk desimal

2924, 419

2924,419

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{8552225}{1}} \to \sqrt{8552225}$

2. Tentukan faktor prima dari 8.552.225

Tampilan pohon faktor prima dari 8.552.225: 5, 5, 11, 137 dan 227

Faktor prima dari 8.552.225 adalah 5, 5, 11, 137 dan 227.

$8552225 = 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 137 \cdot 227$
$8552225 = 5^{2} \cdot 11 \cdot 137 \cdot 227$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{8552225} = \sqrt{5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 137 \cdot 227}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 137 \cdot 227} = \sqrt{5^{2} \cdot 11 \cdot 137 \cdot 227}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{5^{2} \cdot 11 \cdot 137 \cdot 227} = 5 \cdot \sqrt{11 \cdot 137 \cdot 227}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$5 \cdot \sqrt{11 \cdot 137 \cdot 227} = 5 \cdot \sqrt{1507 \cdot 227}$

$5 \cdot \sqrt{1507 \cdot 227} = 5 \cdot \sqrt{342089}$

Akar kuadrat dari $s q r t (8552225 / 1)$ is $5 \cdot \sqrt{342089}$

Bentuk desimal: $2924, 419$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima