Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

2 \cdot \sqrt{21028049}

2\cdot\sqrt{21028049}

Bentuk desimal

9171, 27

9171,27

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{84112196}{1}} \to \sqrt{84112196}$

2. Tentukan faktor prima dari 84.112.196

Tampilan pohon faktor prima dari 84.112.196: 2, 2, 7, 23, 211 dan 619

Faktor prima dari 84.112.196 adalah 2, 2, 7, 23, 211 dan 619.

$84112196 = 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 23 \cdot 211 \cdot 619$
$84112196 = 2^{2} \cdot 7 \cdot 23 \cdot 211 \cdot 619$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{84112196} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 23 \cdot 211 \cdot 619}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 23 \cdot 211 \cdot 619} = \sqrt{2^{2} \cdot 7 \cdot 23 \cdot 211 \cdot 619}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 \cdot 23 \cdot 211 \cdot 619} = 2 \cdot \sqrt{7 \cdot 23 \cdot 211 \cdot 619}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$2 \cdot \sqrt{7 \cdot 23 \cdot 211 \cdot 619} = 2 \cdot \sqrt{161 \cdot 211 \cdot 619}$

$2 \cdot \sqrt{161 \cdot 211 \cdot 619} = 2 \cdot \sqrt{33971 \cdot 619}$

$2 \cdot \sqrt{33971 \cdot 619} = 2 \cdot \sqrt{21028049}$

Akar kuadrat dari $s q r t (84112196 / 1)$ is $2 \cdot \sqrt{21028049}$

Bentuk desimal: $9171, 27$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima