Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(41) / (10)

(41)/(10)

Bentuk desimal

4, 1

4,1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (5):

$\sqrt{\frac{8405}{500}} \to \sqrt{\frac{1681}{100}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 1.681

Tampilan pohon faktor prima dari 1.681: 41 dan 41

Faktor prima dari 1,681 adalah 41 dan 41.

$1681 = 41 \cdot 41$
$1681 = 41^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 100

Tampilan pohon faktor prima dari 100: 2, 2, 5 dan 5

Faktor prima dari 100 adalah 2, 2, 5 dan 5.

$100 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$
$100 = 2^{2} \cdot 5^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{1681}{100}} = \frac{\sqrt{1681}}{\sqrt{100}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((1681)) / s q r t ((100)) = s q r t ((41 * 41)) / s q r t ((2 * 2 * 5 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((41 * 41)) / s q r t ((2 * 2 * 5 * 5)) = s q r t ((41^{2})) / s q r t ((2^{2} * 5^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((41^{2})) / s q r t ((2^{2} * 5^{2})) = (41) / (2 * 5)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(41) / (2 * 5) = (41) / (10)$

Akar kuadrat dari $s q r t (8405 / 500)$ is $(41) / (10)$

Bentuk desimal: $4, 1$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima