Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(45) / (7)

(45)/(7)

Bentuk desimal

6, 429

6,429

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (4):

$\sqrt{\frac{8100}{196}} \to \sqrt{\frac{2025}{49}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 2.025

Tampilan pohon faktor prima dari 2.025: 3, 3, 3, 3, 5 dan 5

Faktor prima dari 2.025 adalah 3, 3, 3, 3, 5 dan 5.

$2025 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$
$2025 = 3^{4} \cdot 5^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 49

Tampilan pohon faktor prima dari 49: 7 dan 7

Faktor prima dari 49 adalah 7 dan 7.

$49 = 7 \cdot 7$
$49 = 7^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{2025}{49}} = \frac{\sqrt{2025}}{\sqrt{49}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((2025)) / s q r t ((49)) = s q r t ((3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5)) / s q r t ((7 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5)) / s q r t ((7 * 7)) = s q r t ((3^{2} * 3^{2} * 5^{2})) / s q r t ((7^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2} * 3^{2} * 5^{2})) / s q r t ((7^{2})) = (3 * 3 * 5) / (7)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(3 * 3 * 5) / (7) = (9 * 5) / (7)$

$(9 * 5) / (7) = (45) / (7)$

Akar kuadrat dari $s q r t (8100 / 196)$ is $(45) / (7)$

Bentuk desimal: $6, 429$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima