Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(9 * s q r t (26)) / 104

(9*sqrt(26))/104

Bentuk desimal

0, 441

0,441

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{81}{416}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 81

Tampilan pohon faktor prima dari 81: 3, 3, 3 dan 3

Faktor prima dari 81 adalah 3, 3, 3 dan 3.

$81 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
$81 = 3^{4}$

3. Tentukan faktor prima dari 416

Tampilan pohon faktor prima dari 416: 2, 2, 2, 2, 2 dan 13

Faktor prima dari 416 adalah 2, 2, 2, 2, 2 dan 13.

$416 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13$
$416 = 2^{5} \cdot 13$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{81}{416}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{416}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((81)) / s q r t ((416)) = s q r t ((3 * 3 * 3 * 3)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3 * 3 * 3)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13)) = s q r t ((3^{2} * 3^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2 * 13))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2} * 3^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2 * 13)) = (3 * 3) / (2 * 2 * s q r t (2 * 13))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(3 * 3) / (2 * 2 * s q r t (2 * 13)) = (9) / (4 * s q r t (2 * 13))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(9) / (4 * s q r t (2 * 13)) = (9) / (4 * s q r t (26))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(9) / (4 * s q r t (26)) = (9 * s q r t (26)) / (4 * s q r t (26) * s q r t (26))$

$(9 * s q r t (26)) / (4 * s q r t (26) * s q r t (26)) = (9 * s q r t (26)) / (4 * 26)$

$(9 * s q r t (26)) / (4 * 26) = (9 * s q r t (26)) / (104)$

Akar kuadrat dari $s q r t (81 / 416)$ is $(9 * s q r t (26)) / 104$

Bentuk desimal: $0, 441$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima