Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(9) / (20)

(9)/(20)

Bentuk desimal

0, 45

0,45

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{81}{400}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 81

Tampilan pohon faktor prima dari 81: 3, 3, 3 dan 3

Faktor prima dari 81 adalah 3, 3, 3 dan 3.

$81 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
$81 = 3^{4}$

3. Tentukan faktor prima dari 400

Tampilan pohon faktor prima dari 400: 2, 2, 2, 2, 5 dan 5

Faktor prima dari 400 adalah 2, 2, 2, 2, 5 dan 5.

$400 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$
$400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{81}{400}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{400}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((81)) / s q r t ((400)) = s q r t ((3 * 3 * 3 * 3)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3 * 3 * 3)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5)) = s q r t ((3^{2} * 3^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 5^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2} * 3^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 5^{2})) = (3 * 3) / (2 * 2 * 5)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(3 * 3) / (2 * 2 * 5) = (9) / (4 * 5)$

$(9) / (4 * 5) = (9) / (20)$

Akar kuadrat dari $s q r t (81 / 400)$ is $(9) / (20)$

Bentuk desimal: $0, 45$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima