Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (43026) / (426)

sqrt(43026)/(426)

Bentuk desimal

0, 487

0,487

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (8):

$\sqrt{\frac{808}{3408}} \to \sqrt{\frac{101}{426}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 101

101 merupakan faktor prima.

$101 = 101$

3. Tentukan faktor prima dari 426

Tampilan pohon faktor prima dari 426: 2, 3 dan 71

Faktor prima dari 426 adalah 2, 3 dan 71.

$426 = 2 \cdot 3 \cdot 71$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{101}{426}} = \frac{\sqrt{101}}{\sqrt{426}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((101)) / s q r t ((426)) = s q r t ((101)) / s q r t ((2 * 3 * 71))$

$s q r t ((101)) / s q r t ((2 * 3 * 71)) = s q r t ((101)) / s q r t ((426))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((101)) / s q r t ((426)) = (s q r t (101) * s q r t (426)) / (s q r t (426) * s q r t (426))$

$(s q r t (101) * s q r t (426)) / (s q r t (426) * s q r t (426)) = s q r t (43026) / (426)$

Akar kuadrat dari $s q r t (808 / 3408)$ is $s q r t (43026) / (426)$

Bentuk desimal: $0, 487$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima