Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (8841338) / 3333

sqrt(8841338)/3333

Bentuk desimal

0, 892

0,892

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{7958}{9999}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 7.958

Tampilan pohon faktor prima dari 7.958: 2, 23 dan 173

Faktor prima dari 7,958 adalah 2, 23 dan 173.

$7958 = 2 \cdot 23 \cdot 173$

3. Tentukan faktor prima dari 9.999

Tampilan pohon faktor prima dari 9.999: 3, 3, 11 dan 101

Faktor prima dari 9.999 adalah 3, 3, 11 dan 101.

$9999 = 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 101$
$9999 = 3^{2} \cdot 11 \cdot 101$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{7958}{9999}} = \frac{\sqrt{7958}}{\sqrt{9999}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((7958)) / s q r t ((9999)) = s q r t ((2 * 23 * 173)) / s q r t ((3 * 3 * 11 * 101))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((7958)) / s q r t ((3 * 3 * 11 * 101)) = s q r t ((7958)) / s q r t ((3^{2} * 11 * 101))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((7958)) / s q r t ((3^{2} * 11 * 101)) = s q r t (7958) / (3 * s q r t (11 * 101))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$s q r t (7958) / (3 * s q r t (11 * 101)) = s q r t (7958) / (3 * s q r t (1111))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (7958) / (3 * s q r t (1111)) = (s q r t (7958) * s q r t (1111)) / (3 * s q r t (1111) * s q r t (1111))$

$(s q r t (7958) * s q r t (1111)) / (3 * s q r t (1111) * s q r t (1111)) = s q r t (8841338) / (3 * 1111)$

$s q r t (8841338) / (3 * 1111) = s q r t (8841338) / (3333)$

Akar kuadrat dari $s q r t (7958 / 9999)$ is $s q r t (8841338) / 3333$

Bentuk desimal: $0, 892$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima