Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (4420669) / 2222

sqrt(4420669)/2222

Bentuk desimal

0, 946

0,946

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{7958}{8888}} \to \sqrt{\frac{3979}{4444}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 3.979

Tampilan pohon faktor prima dari 3.979: 23 dan 173

Faktor prima dari 3,979 adalah 23 dan 173.

$3979 = 23 \cdot 173$

3. Tentukan faktor prima dari 4.444

Tampilan pohon faktor prima dari 4.444: 2, 2, 11 dan 101

Faktor prima dari 4.444 adalah 2, 2, 11 dan 101.

$4444 = 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 101$
$4444 = 2^{2} \cdot 11 \cdot 101$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{3979}{4444}} = \frac{\sqrt{3979}}{\sqrt{4444}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((3979)) / s q r t ((4444)) = s q r t ((23 * 173)) / s q r t ((2 * 2 * 11 * 101))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3979)) / s q r t ((2 * 2 * 11 * 101)) = s q r t ((3979)) / s q r t ((2^{2} * 11 * 101))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3979)) / s q r t ((2^{2} * 11 * 101)) = s q r t (3979) / (2 * s q r t (11 * 101))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$s q r t (3979) / (2 * s q r t (11 * 101)) = s q r t (3979) / (2 * s q r t (1111))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (3979) / (2 * s q r t (1111)) = (s q r t (3979) * s q r t (1111)) / (2 * s q r t (1111) * s q r t (1111))$

$(s q r t (3979) * s q r t (1111)) / (2 * s q r t (1111) * s q r t (1111)) = s q r t (4420669) / (2 * 1111)$

$s q r t (4420669) / (2 * 1111) = s q r t (4420669) / (2222)$

Akar kuadrat dari $s q r t (7958 / 8888)$ is $s q r t (4420669) / 2222$

Bentuk desimal: $0, 946$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima