Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (3945) / 20

sqrt(3945)/20

Bentuk desimal

3, 14

3,14

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{789}{80}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 789

Tampilan pohon faktor prima dari 789: 3 dan 263

Faktor prima dari 789 adalah 3 dan 263.

$789 = 3 \cdot 263$

3. Tentukan faktor prima dari 80

Tampilan pohon faktor prima dari 80: 2, 2, 2, 2 dan 5

Faktor prima dari 80 adalah 2, 2, 2, 2 dan 5.

$80 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$
$80 = 2^{4} \cdot 5$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{789}{80}} = \frac{\sqrt{789}}{\sqrt{80}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((789)) / s q r t ((80)) = s q r t ((3 * 263)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((789)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 5)) = s q r t ((789)) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 5))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((789)) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 5)) = s q r t (789) / (2 * 2 * s q r t (5))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$s q r t (789) / (2 * 2 * s q r t (5)) = s q r t (789) / (4 * s q r t (5))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (789) / (4 * s q r t (5)) = (s q r t (789) * s q r t (5)) / (4 * s q r t (5) * s q r t (5))$

$(s q r t (789) * s q r t (5)) / (4 * s q r t (5) * s q r t (5)) = s q r t (3945) / (4 * 5)$

$s q r t (3945) / (4 * 5) = s q r t (3945) / (20)$

Akar kuadrat dari $s q r t (789 / 80)$ is $s q r t (3945) / 20$

Bentuk desimal: $3, 14$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima