Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

6 \cdot \sqrt{2169921}

6\cdot\sqrt{2169921}

Bentuk desimal

8838, 391

8838,391

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{78117156}{1}} \to \sqrt{78117156}$

2. Tentukan faktor prima dari 78.117.156

Tampilan pohon faktor prima dari 78.117.156: 2, 2, 3, 3, 3, 13 dan 55.639

Faktor prima dari 78.117.156 adalah 2, 2, 3, 3, 3, 13 dan 55.639.

$78117156 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 55639$
$78117156 = 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 13 \cdot 55639$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{78117156} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 55639}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 55639} = \sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3 \cdot 13 \cdot 55639}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3 \cdot 13 \cdot 55639} = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3 \cdot 13 \cdot 55639}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3 \cdot 13 \cdot 55639} = 6 \cdot \sqrt{3 \cdot 13 \cdot 55639}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$6 \cdot \sqrt{3 \cdot 13 \cdot 55639} = 6 \cdot \sqrt{39 \cdot 55639}$

$6 \cdot \sqrt{39 \cdot 55639} = 6 \cdot \sqrt{2169921}$

Akar kuadrat dari $s q r t (78117156 / 1)$ is $6 \cdot \sqrt{2169921}$

Bentuk desimal: $8838, 391$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima