Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t ((7754)) / s q r t ((47))

sqrt((7754))/sqrt((47))

Bentuk desimal

1, 874

1,874

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{7754}{2209}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 7.754

Tampilan pohon faktor prima dari 7.754: 2 dan 3.877

Faktor prima dari 7,754 adalah 2 dan 3,877.

$7754 = 2 \cdot 3877$

3. Tentukan faktor prima dari 2.209

Tampilan pohon faktor prima dari 2.209: 47 dan 47

Faktor prima dari 2,209 adalah 47 dan 47.

$2209 = 47 \cdot 47$
$2209 = 47^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{7754}{2209}} = \frac{\sqrt{7754}}{\sqrt{2209}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((7754)) / s q r t ((2209)) = s q r t ((2 * 3877)) / s q r t ((47 * 47))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((7754)) / s q r t ((47 * 47)) = s q r t ((7754)) / s q r t ((47^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((7754)) / s q r t ((47^{2})) = s q r t ((7754)) / s q r t ((47))$

Akar kuadrat dari $s q r t (7754 / 2209)$ is $s q r t ((7754)) / s q r t ((47))$

Bentuk desimal: $1, 874$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima