Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

33 \cdot \sqrt{70}

33\cdot\sqrt{70}

Bentuk desimal

276, 098

276,098

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{76230}{1}} \to \sqrt{76230}$

2. Tentukan faktor prima dari 76.230

Tampilan pohon faktor prima dari 76.230: 2, 3, 3, 5, 7, 11 dan 11

Faktor prima dari 76.230 adalah 2, 3, 3, 5, 7, 11 dan 11.

$76230 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 11$
$76230 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11^{2}$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{76230} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 11}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 11} = \sqrt{2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11^{2}}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11^{2}} = 3 \cdot 11 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 7}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$3 \cdot 11 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 7} = 33 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 7}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$33 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 7} = 33 \cdot \sqrt{10 \cdot 7}$

$33 \cdot \sqrt{10 \cdot 7} = 33 \cdot \sqrt{70}$

Akar kuadrat dari $s q r t (76230 / 1)$ is $33 \cdot \sqrt{70}$

Bentuk desimal: $276, 098$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima